0 Introductie
Deze blog is een vervolg op deel 1 en gaat weer over Kunst en Vakmanschap.
Alexander Grothendieck ging in 1970 40 jaar voor zijn overlijden in 2014 als een kluizenaar leven in een huisje in de Pyreneeën.
Mijn vorige blog over Alexander Grothendieck ging over zijn wiskunde en zijn Nalatenschap van duizenden getypte vellen papier waarin hij heeft geprobeerd om uit te leggen hoe de wiskunde en de wereld verder moesten gaan.
Deze blog gaat over de Moeder (Vorm en Functie) en de Vader (Getallen, Hoekig.) van de Wiskunde.
0.1 Leeswijzer
Wat bedoelde hij eigenlijk met Moeder?
1 Wat is Wiskunde?: Wiskunde is een Regelsysteem, een manier van Redeneren met behulp van de regels, een verzameling mensen, die een bepaald soort Patronen zien en een Spel met de Verbeelding.
2 de Moeder van de Wiskunde schenkt het Leven aan Vloeiende vormen en bewegingen van het Lichaam.
3 de Vader van de wiskunde is hoekig en gaat over tellen en getallen. Het gaat over symmetrie en patronen die niet afwijken van de regels.
4 Vorm Je kunt de wiskunde Breien zodat het geen brei wordt van lang-dradige stellingen.
5. Over Stroom-systemen en de Boom des Levens.
6. Bart Brouwer de Vader van de Intuitieve Wiskunde woonde met Mondriaan en Frederik van Eeden in een Commune in Laren. Wat hij Zag kun je zien in de Victory Boogie `woogie.
7. De Magie van de wiskunde.
8 Conclusie: Aan het eind van een ingewikkeld zoekproces ontdekte ik, dat ik het antwoord al 20 jaar geleden had gevonden in de Tetractys van Pythagoras.
De geschiedenis herhaalt zich.
Collage
Deze blog is een collage van stukjes en beetjes rondom het thema Wiskunde en Kunst en een vervolg op mijn blogs ove Arts&Crafts.
1. Wat is Wiskunde?
Wiskunde: de Kunst van het In-Zien
Met onze ogen kijken we naar buiten, maar we kijken eigenlijk met behulp van wat we al gezien hebben, ons geheugen, wat eigenlijk in onze spieren zit.
Wiskunde is de Kunst van het In-Zien.
Deze kunst is in de war geraakt door de producenten van lang-dradige bewijzen.
Wiskunde als Redeneerkunst
Geautomatiseerde Wiskundige
Het bewijzen is vrijwel geautomatiseerd en kan worden omgedraaid, waardoor de computer zelf kan gaan onderzoeken en redeneren.
Die computer is blind, heeft geen lichaam en kan dus niet inzien.
Hierdoor is de Wiskunde nog steeds een MensenKunst.
Wiskunde als Compositie:
Een Wiskundige is een Componist net als alle andere Componisten.
Componeren kun je met van Alles.
Ik kwam er al lang geleden achter dat er heel veel beroepen zijn die Componeren zoals Wiskundigen, Componisten, Architecten, Koks, Schilders etc.
Ze gebruiken andere discrete elementen zoals Noten, Smaken, Geuren maar ook maar ook continue analoge elementen zoals Verf, Mensen en Bewegingen (Ballet) tot en met hele Bedrijven of Landen (Strateeg).
Category Theory:
is een moderne vorm van wiskundig componeren met als nadeel, dat alle vervormingen of transformaties in wiskundige Functies worden gestopt.
Programmeren, Proberen of Spelen:
Dit terwijl een Bewijs, een kookboek of een Eecept een opsomming van handelingen zijn en er heel wat wordt Geprobeerd of Gespeeld.
Wiskunde als Spel der Verbeelding:
Een Spel een functie van de Creativiteit, die verbeeldt soms zonder Beelden.
Saunders McLane introduceerde Grothendieck in de Category-theory
In de Category-theorie kun je een theorie met behulp van een “Functor” (f) afbeelden op een andere theorie.
Je kunt die functies (f en g) weer koppelen in een aan andere functie (h=fxg) , waardoor er “Loops” ontstaan.
Die loops kun je terug brengen tot een Basisloop, het punt, (bindu) . de Lege Verzameling,, “het Niets“.
2 Moeder -> Rond en Stromend
Wat is de en Moeder van de Wiskunde?
De moeder is rond en, zorgend.
De moeder van de Wiskunde Stroomt en bestaat uit Continue Functies.
Het Lichaam van Chartres
De kathedraal van Chartres is een multidimensionaal model, waarbij vorm en inhoud volledig op elkaar zijn afgestemd.
Het is een lichaam zichtbaar in alle proporties.
Krachtcentrum
Het was al in de oertijd een Krachts-Centrum , waar de Druiden verzamelden.
Het is het Hartchakra van de wereld.
Dat merk je onmiddellijk als je er binnenkomt.
Ieder detail bevat dezelfde boodschap, dat van de Cyclus, in de Cyclus etc.
Het plan bestaat uit Vier Hoeken 6 hoeken va 60 graden net als bij de E8, de ultieme symmetrie.
3 Vader: Hoekige Stilstaande Symmetrie:
De Vader is Vierkant(Hoekig) en gebaseerd op Tellen en Getallen.Het gaat hier om geometrie.
Het verklaart de Super symmetrie van de huidige natuurkunde.Het model past op het symbool van het Hart Chakra.
Rotaties
De natuurkunde kan ook worden verlaard m.b.v. Rotaties (Draaiing) in hogere dimensies.
Imaginair
Die rotaties komen uit de z.g. complexe getallen.
Die zijn gebaseerd op de wortel uit -1, i genoemd (imaginair).
i staat voor een hoek van 90 graden op een lijn wat men een Dimensie noemt.
Intuitie Visualisatie Inzien en Uitzien:
De wiskunde is vastgelopen door veel te veel te redeneren en een onbegrijpelijke vaktaal te ontwikkelen.
Vandaar, dat de AI die wiskunde heel makkelijk kan uitleggen (uit elkaar halen), kan recombineren, en wat nieuws kan maken.
Schieten we daar wat mee op?
Het gaat om Visualisatie wat de vader is van Inzien of Intuitie.
Visualisatie is de vader van de Magie.
De weg naar binnen is net zo lang als de weg naar buiten.
Uiteindelijk komen ze elkaar tegen in het Hart.
E8 en Quasi Crystallen
Hoe Maak je de E8 symmetrie?
E8 door te Vouwen
Het universum is een Gevouwen Vouw (etc).
4 Vorm: E8 door te Breien:
Kunst <-> Wiskunde
Eigenlijk ben ik op zoek naar de perfecte combinatie van wiskunde en kunst (of andersom).
JDaina Taimina: Je kunt het Wis-en Natuurkundige Universum ook Breien.
5 Stroom-Systemen
in de natuur en de mens stroomt er van alles (Pantha Rei) en iedere stroming resulteert in hetzelfde patroon, de Boom de Levens.
De Boom is onder en boven de grond hetzelfde en is in de grond via een ragfijn netwerk verbonden met alle andere bomen.
Flow
Alles Stroomt:
6. Bart Brouwer
Ik ben met GPT in gesprek gegaan.
Die adviseeerde mij, na erg veel uitleg van mijn kant, om is te gaan kijken naar de Functionaal-analyse en Thimothy Gowers.
De laatse omdat ik een referentie maakte naar de Intuitieve wiskunde van Bart Brouwer, een vriend van Mondriaan.
Ze ontmoeten elkaar in de ?commune van frederik van Eeden in Laren.
Ik ontmoette Brouwer in mijn 1e jaar Wiskunde in 1969 en voelde dat hij gelijk had.
Spelen met Patronen
Als je een (wiskundig) patroon hebt gevonden kun je met behulp van generalisatie technieken andere patronen vinden.
Die technieken zijn combinaties daarom is de combinatoriek ook het vakgebied van Timothy Gowers en volgens Leibniz de moeder van de magie.
Spirituele Wiskunde
/s3/tark/images/NH/200906/05/1100431.jpg?w=1200&ssl=1)
Bart Brouwer was een heel slim kereltje, die al vroeg de Bhagavad Gita las en er naar wilde leven. Dat deed hij zijn hele leven.
Voorbeelden van Visualisaties
6 Magische Herhaling
De link hierboven gaat om een persoonlijke analyse over de vele “Wonderlijke” effecten, die optreden als je in de wiskunde een bewerking, zoals vermenigvuldigen weer terugedraaid (delen) waardoor het gecombineerde effect hier een 1 (Eenheid) is.
De blog laat ook zien, dat er altijd Voorlopers zijn zoals Hermann Grassman , de uitvinder van de Geometrische Algebra in 1844 en bedriegers zoals Newton, die de weloverwogen de oorspronkelijke griekse wiskunde in de war bracht door een Ratio als een Deling te definiëren terwijl het een Verhouding is.
Bott-periodicity
Bott-periodicity is een voorbeeld van een nog steeds onbegrepen herhaling van de Lopende Loops die je op een N-dimensionale Bol kunt tekenen, die grotendeels worden bepaald door het feit dat je een elastiekje om een stokje (hier een “gat” genoemd) niet tot een punt kunt samenbrengen.
K-theorie
Een tragisch voorbeeld van vaktaal waardoor geen mens het meer snapt behalve sommige experts.
Kindertekening
8 Conclusie
Aan het einde van het onderzoek voor deze post ontdekte ik , dat ik het al eerder had opgeschreven
Heen-en-Weer:
Het ging toen om de heen-en-weer-patronen in de wiskunde, waarbij men steeds probeert om te onderzoeken of een bewerking kan worden teruggedraaid, waardoor er eigenlijk weer een Eenheid ontstaat.
Die eenheid kan een 1 zijn of een nul (0) zijn of de Lege verzameling ∅.
Geometrie van de verandering
Later ontdekte ik dat je alles met elkaar kunt verbinden, waardoor er een geometrie van de verandering ontstaat,
De wiskunde en het universum zijn symmetrisch met een zelf gekozen centrum, wat in pricipe een punt kan zijn.
Terug naar het begin druk hier.