Deze blog gaat over de komende ontknoping.
Ze is het vervolg van: de Brug van de Semantische Panarchie die weer van AI als Instrument en Convergent Sky-Knowledge, waarbij de mens net als het universum van plaats naar plaats trekt.
J.Konstapel, Leiden, 11-7-2026.
De Streng Die Zichzelf Knoopt
Een essay over licht, knopen en het ontstaan van identiteit
Naar aanleiding van “The General Strand Principle” — Hans Konstapel, 2026
I. Licht dat zichzelf vasthoudt
Stel je een lichtstraal voor.
Ze reist. Ze verspreidt zich. Ze verdwijnt in de verte.
Maar wat als een lichtstraal zichzelf zou inhalen?
Wat als ze, in plaats van te verdwijnen, terugkeert naar haar eigen begin?
Dan ontstaat er iets nieuws. Geen straal meer. Een knoop.
En misschien — zegt een oude, onderbelichte theorie uit de natuurkunde — is dat precies wat een elektron is.
Geen korreltje. Geen bolletje stof.
Een lichtstraal die zichzelf twee keer om een denkbeeldige ring heeft gewikkeld, en zo gesloten is geraakt.
Voor altijd vastgeknoopt in zichzelf.
Dit is het beeld waarmee Williamson en Van der Mark, in 1997, een oud raadsel probeerden op te lossen: wat is een elektron eigenlijk?
Hun antwoord was radicaal eenvoudig.
Er is geen substantie nodig. Er is geen “iets” dat rondzweeft.
Er is alleen een vorm. Een gesloten pad. Een knoop van licht.
En die knoop, zo bleek uit hun berekeningen, draagt precies de lading en de spin die we bij een elektron meten.
Niet als toeval. Als gevolg van de vorm zelf.
II. Het getal dat de knoop telt
Een knoop kan op vele manieren gesloten zijn.
Ze kan één keer om de ring lopen. Of twee keer. Of drie.
Elke keer ontstaat een andere knoop. Een ander getal.
Natuurkundigen noemen dit getal het windingsgetal — hoe vaak de draad zichzelf omwikkelt voordat ze sluit.
Williamson en Van der Mark rekenden uit dat een winding van twee — precies twee — de eigenschappen van het elektron oplevert.
Eén winding lukt niet. Twee wel.
Maar hier stopt hun verhaal.
Ze vroegen niet: en drie? En vier? En oneindig?
Dat is de vraag die dit essay — en het artikel waarop het is gebaseerd — wél stelt.
Niet als bewering. Als vraag.
Wat als twee niet het enige antwoord is?
Wat als twee gewoon het eerste antwoord is, van een hele familie van mogelijke knopen?
Dat is een open vraag. Niemand heeft haar beantwoord.
Maar het is een vraag die je kunt uitrekenen. Dat maakt haar eerlijk.
III. De vorm die zichzelf herkent
Er bestaat een heel ander soort knoop.
Geen knoop in de ruimte. Een knoop in het denken.
De wiskundige Louis Kauffman gaf haar een naam: het eigenform.
Een eigenform is iets dat zichzelf oplevert, als je het op zichzelf toepast.
Een spiegel die naar een spiegel kijkt.
Een gedachte die zichzelf denkt.
Een vorm, geschreven als X = F(X) — waarbij X zichzelf teruggeeft, hoe vaak je de bewerking F ook herhaalt.
Dit is geen natuurkunde meer. Dit is een manier om te beschrijven hoe iets zichzelf herkent, zonder dat er een waarnemer nodig is die van buitenaf toekijkt.
Het is een vorm van identiteit die niet in een ding zit.
Ze zit in het herhalen zelf.
IV. Het web dat zichzelf in stand houdt
Steven Watson nam deze gedachte, en tilde haar op.
Niet één zelfherkennende vorm. Een heel web van vormen, die elkaar in stand houden.
Hij noemde dit een hyperknoop.
Denk aan een ecosysteem. Geen enkel dier houdt zichzelf in leven.
De vos leeft van het konijn. Het konijn leeft van het gras. Het gras leeft van de vos die sterft en tot aarde wordt.
Niemand is de kern. Iedereen is deel van de knoop.
De identiteit van het geheel — het ecosysteem, de organisatie, het levende systeem — is niet ergens te vinden.
Ze ís het patroon dat zichzelf blijft voortbrengen.
H = Φ(H). Het geheel, dat zichzelf genereert.
V. Eén streng, vier gedaanten
En nu de sprong. De hypothese die dit alles verbindt.
Wat als dit allemaal dezelfde beweging is?
Vier gedaanten van één en dezelfde daad: iets dat zichzelf sluit, en daardoor blijft bestaan.
Eerste gedaante: de vorm. Een lichtstraal die een lus vormt in de ruimte. Puur meetkundig. Zichtbaar, bijna tastbaar.
Tweede gedaante: het getal. De lus telt zichzelf. Ze wikkelt één keer, of twee, of drie. Dat getal is haar handtekening.
Derde gedaante: het zichzelf-herkennen. Bij een hoog windingsgetal wordt tellen onmogelijk. De vorm wordt te ingewikkeld om te volgen. Maar iets blijft overeind: de vorm is nog steeds zichzelf. Ze is een eigenform geworden.
Vierde gedaante: het web. Vele van die zelfherkennende vormen raken met elkaar verstrengeld. Samen vormen ze iets dat groter is dan ieder van hen. Een hyperknoop. Een ecologie.
Elke gedaante bouwt op de vorige. Niets gaat verloren. Er komt alleen iets bij.
Dit is de kern van wat het artikel het Algemene Strengprincipe noemt.
Niet: alles is licht.
Wel: overal waar iets blijft bestaan — een deeltje, een lichaam, een gedachte, een gemeenschap — zou hetzelfde principe aan het werk kunnen zijn.
Iets dat zichzelf sluit. En daardoor blijft.
VI. Wat nog niet bewezen is
Een gedicht mag alles beweren.
Een wetenschappelijk essay niet.
Dus moet hier, eerlijk, gezegd worden wat nog ontbreekt.
Niemand heeft ooit uitgerekend of een winding van drie stabiel zou zijn.
Misschien wel. Misschien niet.
Misschien bestaat er geen derde knoop, en stopt de hele keten bij het elektron.
Dat zou geen falen zijn. Dat zou een antwoord zijn.
Wetenschap is niet het bewijzen van wat je hoopt.
Het is het stellen van een vraag die ook “nee” kan beantwoorden.
En de verbinding tussen het tellen van windingen en het zelf-herkennende web van Watson —
die verbinding is nog nooit afgeleid. Ze is een vermoeden. Een aanwijzing, geen bewijs.
Dat is geen zwakte van het idee.
Dat is wat het idee onderzoekbaar maakt.
VII. Slot: de streng die verder gaat
Misschien is dit de mooiste gedachte in het hele verhaal:
dat het elektron — het kleinste, meest onpersoonlijke deeltje dat we kennen —
hetzelfde soort daad zou kunnen verrichten als een levend lichaam, een gedachte, een gemeenschap.
Zichzelf sluiten. Zichzelf herhalen. Zichzelf, daardoor, laten bestaan.
Niet omdat ze uit dezelfde stof gemaakt zijn.
Maar omdat ze misschien dezelfde beweging maken.
Een streng die zichzelf knoopt.
Weer. En weer. En weer.
Op elke schaal opnieuw.
Dat is nog geen bewijs.
Het is een uitnodiging om te blijven rekenen, te blijven vragen, te blijven twijfelen —
precies zoals de streng zelf: nooit af, altijd onderweg naar de volgende winding.
Geannoteerde referentielijst
Voor de lezer die nieuwsgierig verder wil. Geordend per thema, met uitleg waaróm elk werk de moeite waard is, en eigen tips over waar te beginnen.
1. Het elektron als geknoopte lichtvorm
Williamson, J. G., & Van der Mark, M. B. (1997). “Is the electron a photon with toroidal topology?” Annales de la Fondation Louis de Broglie, 22(2), 133–160. Het bronartikel zelf. Semi-klassiek, wiskundig toegankelijker dan je zou verwachten — geen kwantumveldentheorie nodig om de kernredenering te volgen. Lees eerst de inleiding en de figuren met de geodeten (de gewikkelde paden); die geven het idee al voor je door de formules heen bent. Tip: zoek de PDF op fondationlouisdebroglie.org — hij staat vrij online.
de Broglie, L. (1925). “Recherches sur la théorie des quanta.” Annales de Physique, 10(3), 22. De grondlegger van het idee dat materie een golfkarakter heeft. Williamson en Van der Mark bouwen expliciet voort op de Broglie’s “harmonie der fasen” — het idee dat een deeltje intern trilt in fase met zijn eigen beweging. Zwaar leesvoer, maar historisch de bron van de hele traditie. Tip: lees liever eerst een moderne samenvatting van de Broglie-golven (elke inleiding in de kwantummechanica behandelt dit) voordat je het origineel induikt.
Wheeler, J. A., & Feynman, R. P. — over deeltjes als golfstructuren in het elektromagnetisch veld, een verwante maar oudere traditie. Eigen tip: zoek naar “geon” van John Wheeler — zijn idee uit de jaren ’50 dat massa kan ontstaan uit puur gekromde, in zichzelf gesloten elektromagnetische of gravitationele energie. Verrassend dicht bij het beeld in dit essay, en veel eerder bedacht.
2. Knopen, topologie en windingsgetallen
Adams, C. (1994). The Knot Book. American Mathematical Society. Nog altijd de beste, meest leesbare introductie tot knopentheorie voor niet-wiskundigen. Begin hier als de term “windingsgetal” nieuw voor je is. Tip: de eerste twee hoofdstukken zijn genoeg om de kernideeën van dit essay met wiskundig zelfvertrouwen te lezen.
Kauffman, L. H. — verzameld werk in knopentheorie, waaronder zijn werk over de Jones-polynoom en virtuele knopen. Kauffman is niet alleen de bedenker van het eigenform-concept (zie hieronder), maar ook een van de belangrijkste hedendaagse knopentheoretici. Zijn werk verbindt letterlijk de twee helften van dit essay. Tip: zijn artikel “Knot diagrammatics” (in het Handbook of Knot Theory) is toegankelijker dan zijn meer technische papers.
3. Eigenform, cybernetica en het zichzelf-herkennende systeem
Kauffman, L. H. (2017). “Eigenform and reflexivity.” Constructivist Foundations, 12(3), 246–252. Het beste startpunt. Kort, filosofisch, en verrassend leesbaar. Legt uit waarom een waarnemer en het waargenomene op een dieper niveau hetzelfde kunnen worden. Tip: gratis te lezen op constructivist.info — begin hier vóór je aan Watson begint.
von Foerster, H. (1981). Observing Systems. Intersystems Publications. De grondlegger van de tweede-orde cybernetica — het idee dat een waarnemer nooit buiten het systeem staat dat hij waarneemt. De filosofische bodem onder het hele eigenform-concept. Eigen tip: lastig te vinden als fysiek boek, maar essentieel als je wilt begrijpen waaróm cybernetici zo geïnteresseerd zijn in zelfverwijzing.
Maturana, H., & Varela, F. (1980). Autopoiesis and Cognition. D. Reidel. De oorsprong van het begrip “autopoiese” — een systeem dat zichzelf voortdurend opnieuw voortbrengt. Watsons hyperknoop bouwt hier direct op voort. Dit boek is dichter bij biologie dan bij natuurkunde, en juist daarom een verhelderende zijsprong. Tip: begin met het korte essay “Tree of Knowledge” van dezelfde auteurs — toegankelijker dan het hoofdwerk.
4. De ecologische hyperknoop
Watson, S. (2024). “Ecological hyper-knots: a topological and relational generalization of autopoietic operations and eigenforms.” Exploratory preprint. Het meest recente en meest speculatieve werk in deze lijst — nog niet in een tijdschrift gepubliceerd. Lees het als een denkoefening, niet als vaststaand resultaat. De kracht zit in de vertaalslag: hij tilt Kauffmans individuele eigenform op naar een heel netwerk. Tip: lees Kauffman (2017) en Maturana & Varela eerst — Watson veronderstelt beide.
Holling, C. S. — werk over panarchie en veerkracht in ecosystemen. Niet in het essay genoemd, maar nauw verwant: Hollings model van geneste, zichzelf vernieuwende cycli in ecosystemen is een van de directe inspiratiebronnen voor het soort denken dat Watson toepast. Eigen tip: zijn artikel “Resilience and Stability of Ecological Systems” (1973) is een klassieker en verrassend goed te lezen zonder ecologische voorkennis.
5. Filosofische achtergrond: vorm zonder substantie
Wittgenstein, L. (1922). Tractatus Logico-Philosophicus. Wordt door Kauffman zelf aangehaald naast het eigenform-concept. De gedachte dat de wereld bestaat uit feiten, niet uit dingen, ligt dicht bij het idee dat identiteit vorm is, geen substantie. Tip: lees niet het hele werk — de openingsstellingen (1.1 t/m 1.21) volstaan om de verwantschap te voelen.
Bateson, G. (1972). Steps to an Ecology of Mind. Een verzameling essays die “patroon” boven “materie” stelt, lang voordat dit essay’s onderwerpen bestonden. Batesons beroemde zin — dat informatie “een verschil is dat een verschil maakt” — is een vroege formulering van hetzelfde inzicht dat door de hele Strengtraditie loopt. Eigen tip: het essay “Form, Substance and Difference” uit deze bundel is de kortste weg naar de kern.
Drie eigen tips om zelf verder te rekenen of te lezen
- Begin klein. Als je zelf met de wiskunde aan de slag wilt, reken niet meteen aan windingsgetal drie. Herhaal eerst de berekening van Williamson en Van der Mark voor windingsgetal één en twee, met potlood en papier. Zodra je voelt waarom één niet werkt en twee wel, is drie een logische volgende stap, geen sprong in het duister.
- Lees Kauffman vóór Watson, altijd. Watsons hyperknoop is alleen te begrijpen als het eigenform-concept al vertrouwd aanvoelt. Omgekeerd lezen leidt tot verwarring — de termen lijken op elkaar, maar de een veronderstelt de ander.
- Bewaar het onderscheid tussen metafoor en model. Dit essay is bewust poëtisch. Het artikel waarop het gebaseerd is, is dat expres niet. Gebruik het essay om het gevoel van het idee te pakken te krijgen — gebruik het artikel, en de bronnen hierboven, om te toetsen of het gevoel standhoudt.